Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ty1

Un sistema masa–resorte–amortiguador se describe con y″ + 3,2y′ + 16y = 0. Compáralo con y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 y halla el factor de amortiguamiento ζ.

y″ + 3,2y′ + 16y = 0
ζ =
2.Fácil
t (días)m (mg)39 dm = ?

Un trazador radiactivo tiene un periodo de semidesintegración de 19 días. Una muestra contiene inicialmente 10 mg. La desintegración sigue dm/dt = −k·m. ¿Cuánto m queda al cabo de 39 días?

m0 = 10 mgt½ = 19 dt = 39 d
m = mg
3.Media
tyy(0) = 3y(1) = ?

Resuelve y″ + 7y′ + 12y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = 6. Halla y(1).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 3y′(0) = 6
y(1) =
4.Media
tyy(0) = 3y(1) = ?

Resuelve y″ + 8y′ + 16y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = 0. Halla y(1).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(1) =
5.Difícil
xy13(1, 4)y(3) = ?

Resuelve el problema de valor inicial y′ + y/x = 4x para x > 0, con y(1) = 4. Halla y(3).

y′ + y/x = 4xy(1) = 4
y(3) =
6.Difícil
ty0,5y(0,5) = ?

Resuelve y′ + 2y = 4e−t con y(0) = 2. Halla y(0,5).

y′ + 2y = 4e−ty(0) = 2
y(0.5) =

Soluciones

  1. 1. ζ = 0,4
  2. 2. m = 2,41 mg
  3. 3. y(1) = 0,6214
  4. 4. y(1) = 0,2747
  5. 5. y(3) = 12,89
  6. 6. y(0.5) = 1,69

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