Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (h)N18 hN = ?

Un cultivo bacteriano empieza con 200 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,3 h⁻¹. ¿Cuántas células N hay al cabo de 18 h?

N0 = 200k = 0,3 h⁻¹t = 18 h
N =
2.Fácil
t (h)y10 h192

Una magnitud crece según dy/dt = k·y con k > 0. Vale 80 en t = 0 y 192 en t = 10 h. Halla la constante de velocidad k en h⁻¹.

y(0) = 80y(10) = 192
k = h⁻¹
3.Media
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 7y′ + 12y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 4. Halla y(1,5).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 2y′(0) = 4
y(1.5) =
4.Media
t (min)T (°C)15Ta​T = ?

Una pieza de acero forjado a 500 °C se deja enfriar en un taller a 22 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Con k = 0,01 min⁻¹, halla su temperatura T al cabo de 15 min.

T0 = 500 °CTa = 22 °Ck = 0,01 min⁻¹t = 15 min
T = °C
5.Difícil
t (min)m (kg)70 minm = ?

Un depósito contiene 500 L de agua pura. Entra salmuera con 0,05 kg de sal por litro a 2 L/min, y la disolución bien mezclada sale al mismo caudal. ¿Cuánta sal m hay en el depósito al cabo de 70 min?

V = 500 Lm0 = 0 kgc = 0,05 kg/Lr = 2 L/min
m = kg
6.Difícil
tyK = 2y(1,5) = ?

Un sistema obedece y″ + 2y′ + 17y = 34 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla y(1,5); ángulos en radianes.

y″ + 2y′ + 17y = 34y(0) = 0y′(0) = 0
y(1.5) =

Soluciones

  1. 1. N = 44281
  2. 2. k = 0,08755 h⁻¹
  3. 3. y(1.5) = 0,1085
  4. 4. T = 433,4 °C
  5. 5. m = 6,105 kg
  6. 6. y(1.5) = 1,603

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