Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (días)m (mg)18 dm = ?

Un trazador radiactivo tiene un periodo de semidesintegración de 20 días. Una muestra contiene inicialmente 20 mg. La desintegración sigue dm/dt = −k·m. ¿Cuánto m queda al cabo de 18 días?

m0 = 20 mgt½ = 20 dt = 18 d
m = mg
2.Fácil
rr² + br + c?

Para la ecuación y″ + 5y′ + 6y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 5y′ + 6y = 0
r =
3.Media
tyy(0) = 3y(0,5) = ?

Resuelve y″ + 6y′ + 9y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = -2. Halla y(0,5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 3y′(0) = -2
y(0.5) =
4.Media
tyy(0) = 4y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 5y′ + 4y = 0 con y(0) = 4 e y′(0) = 6. Halla y(1,5).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 4y′(0) = 6
y(1.5) =
5.Difícil
xy12(1, 2)y(2) = ?

Resuelve el problema de valor inicial y′ + y/x = 4 para x > 0, con y(1) = 2. Halla y(2).

y′ + y/x = 4y(1) = 2
y(2) =
6.Difícil
tyK = 2ymax​ = ?

Un sistema obedece y″ + 4y′ + 8y = 16 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla el valor máximo ymax de su respuesta al escalón.

y″ + 4y′ + 8y = 16y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Soluciones

  1. 1. m = 10,72 mg
  2. 2. r = −2
  3. 3. y(0.5) = 1,45
  4. 4. y(1.5) = 1,628
  5. 5. y(2) = 4
  6. 6. ymax = 2,086

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