Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Una magnitud decrece según dy/dt = −k·y con k > 0. Vale 400 en t = 0 y 160 en t = 7 h. Halla la constante de velocidad k en h⁻¹.

y(0) = 400y(7) = 160

k = h⁻¹

2.Fácil

Un trazador radiactivo tiene un periodo de semidesintegración de 6 días. Una muestra contiene inicialmente 120 mg. La desintegración sigue dm/dt = −k·m. ¿Cuánto m queda al cabo de 11 días?

m₀ = 120 mgt_½ = 6 dt = 11 d

m = mg

3.Media

Resuelve y″ + 8y′ + 15y = 0 con y(0) = 4 e y′(0) = -2. Halla y(1).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 4y′(0) = -2

y(1) =

4.Media

Una taza de café a 83 °C se deja en una habitación a 23 °C. Al cabo de 16 min su temperatura es 60 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Halla la constante k en min⁻¹.

T₀ = 83 °CT_a = 23 °CT(16) = 60 °C

k = min⁻¹

5.Difícil

Resuelve y″ + 3y′ + 11,25y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = 0 (soltado desde el reposo). Halla y(1,5); ángulos en radianes.

y″ + 3y′ + 11,25y = 0y(0) = 3y′(0) = 0

y(1.5) =

6.Difícil

Resuelve y′ + 0,5y = 9e^−2t con y(0) = 3. Halla y(2).

y′ + 0,5y = 9e^−2ty(0) = 3

y(2) =

Soluciones

1. k = 0,1309 h⁻¹
2. m = 33,67 mg
3. y(1) = 0,4144
4. k = 0,03021 min⁻¹
5. y(1.5) = −0,2212
6. y(2) = 3,201

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