Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ty1

Un sistema masa–resorte–amortiguador se describe con y″ + 3,2y′ + 4y = 0. Compáralo con y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 y halla el factor de amortiguamiento ζ.

y″ + 3,2y′ + 4y = 0
ζ =
2.Fácil
t (días)m (mg)28 dm = ?

Un trazador radiactivo tiene un periodo de semidesintegración de 11 días. Una muestra contiene inicialmente 10 mg. La desintegración sigue dm/dt = −k·m. ¿Cuánto m queda al cabo de 28 días?

m0 = 10 mgt½ = 11 dt = 28 d
m = mg
3.Media
t (min)T (°C)16Ta​T = ?

Una taza de café a 93 °C se deja en una habitación a 22 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Con k = 0,04 min⁻¹, halla su temperatura T al cabo de 16 min.

T0 = 93 °CTa = 22 °Ck = 0,04 min⁻¹t = 16 min
T = °C
4.Media
tyy(0) = 4y(2) = ?

Resuelve y″ + 7y′ + 10y = 0 con y(0) = 4 e y′(0) = 6. Halla y(2).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 4y′(0) = 6
y(2) =
5.Difícil
tyy(0) = 2y(0,5) = ?

Resuelve y″ + 3y′ + 27,25y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 0 (soltado desde el reposo). Halla y(0,5); ángulos en radianes.

y″ + 3y′ + 27,25y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(0.5) =
6.Difícil
tyK = 5y(0,5) = ?

Un sistema obedece y″ + 4y′ + 13y = 65 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla y(0,5); ángulos en radianes.

y″ + 4y′ + 13y = 65y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.5) =

Soluciones

  1. 1. ζ = 0,8
  2. 2. m = 1,713 mg
  3. 3. T = 59,44 °C
  4. 4. y(2) = 0,1585
  5. 5. y(0.5) = −0,5872
  6. 6. y(0.5) = 3,647

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.