Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (días)m (mg)49 dm = ?

Un trazador radiactivo tiene un periodo de semidesintegración de 22 días. Una muestra contiene inicialmente 50 mg. La desintegración sigue dm/dt = −k·m. ¿Cuánto m queda al cabo de 49 días?

m0 = 50 mgt½ = 22 dt = 49 d
m = mg
2.Fácil
rr² + br + c?

Para la ecuación y″ + 8y′ + 12y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 8y′ + 12y = 0
r =
3.Media
tyy(0) = 4y(0,5) = ?

Resuelve y″ + 7y′ + 12y = 0 con y(0) = 4 e y′(0) = 1. Halla y(0,5).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 4y′(0) = 1
y(0.5) =
4.Media
tyy(0) = 3y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 7y′ + 10y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = 1. Halla y(1,5).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 3y′(0) = 1
y(1.5) =
5.Difícil
tyK = 10ymax​ = ?

Un sistema obedece y″ + 3y′ + 11,25y = 112,5 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla el valor máximo ymax de su respuesta al escalón.

y″ + 3y′ + 11,25y = 112,5y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Difícil
ty0,5y(0,5) = ?

Resuelve y′ + y = 6e−2t con y(0) = 4. Halla y(0,5).

y′ + y = 6e−2ty(0) = 4
y(0.5) =

Soluciones

  1. 1. m = 10,68 mg
  2. 2. r = −2
  3. 3. y(0.5) = 2,034
  4. 4. y(1.5) = 0,2642
  5. 5. ymax = 12,08
  6. 6. y(0.5) = 3,858

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