Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
rr² + br + c?

Para la ecuación y″ + 4y′ + 3y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 4y′ + 3y = 0
r =
2.Fácil
t (días)m (mg)3 dm = ?

Un trazador radiactivo tiene un periodo de semidesintegración de 18 días. Una muestra contiene inicialmente 100 mg. La desintegración sigue dm/dt = −k·m. ¿Cuánto m queda al cabo de 3 días?

m0 = 100 mgt½ = 18 dt = 3 d
m = mg
3.Media
tyy(0) = 3y(2) = ?

Resuelve y″ + 8y′ + 16y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = 4. Halla y(2).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 3y′(0) = 4
y(2) =
4.Media
tyy(0) = 3y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 6y′ + 8y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = -2. Halla y(1,5).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 3y′(0) = -2
y(1.5) =
5.Difícil
tyK = 2ymax​ = ?

Un sistema obedece y″ + 3y′ + 18,25y = 36,5 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla el valor máximo ymax de su respuesta al escalón.

y″ + 3y′ + 18,25y = 36,5y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Difícil
tyK = 1ymax​ = ?

Un sistema obedece y″ + y′ + 16,25y = 16,25 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla el valor máximo ymax de su respuesta al escalón.

y″ + y′ + 16,25y = 16,25y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Soluciones

  1. 1. r = −1
  2. 2. m = 89,09 mg
  3. 3. y(2) = 0,01174
  4. 4. y(1.5) = 0,244
  5. 5. ymax = 2,616
  6. 6. ymax = 1,675

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