Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
rr² + br + c?

Para la ecuación y″ + 7y′ + 12y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 7y′ + 12y = 0
r =
2.Fácil
t (h)N16 hN = ?

Un cultivo bacteriano empieza con 1500 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,26 h⁻¹. ¿Cuántas células N hay al cabo de 16 h?

N0 = 1500k = 0,26 h⁻¹t = 16 h
N =
3.Media
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 2y′ + y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 1. Halla y(1,5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = 1
y(1.5) =
4.Media
tyy(0) = 1y(1) = ?

Resuelve y″ + 6y′ + 9y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = 2. Halla y(1).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 1y′(0) = 2
y(1) =
5.Difícil
tyy(0) = 2y(0,5) = ?

Resuelve y″ + 4y′ + 20y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 0 (soltado desde el reposo). Halla y(0,5); ángulos en radianes.

y″ + 4y′ + 20y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(0.5) =
6.Difícil
ty1,5y(1,5) = ?

Resuelve y′ + 0,5y = 4e−2t con y(0) = 2. Halla y(1,5).

y′ + 0,5y = 4e−2ty(0) = 2
y(1.5) =

Soluciones

  1. 1. r = −3
  2. 2. N = 96107
  3. 3. y(1.5) = 1,45
  4. 4. y(1) = 0,2987
  5. 5. y(0.5) = 0,02833
  6. 6. y(1.5) = 2,072

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