Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Para la ecuación y″ + 7y′ + 12y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 7y′ + 12y = 0

r =

2.Fácil

Una magnitud crece según dy/dt = k·y con k > 0. Vale 50 en t = 0 y 140 en t = 10 h. Halla la constante de velocidad k en h⁻¹.

y(0) = 50y(10) = 140

k = h⁻¹

3.Media

Resuelve y″ + 8y′ + 15y = 0 con y(0) = 4 e y′(0) = 0. Halla y(2).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 4y′(0) = 0

y(2) =

4.Media

Una lata de refresco a 6 °C se saca del frigorífico a una habitación a 22 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Con k = 0,04 min⁻¹, halla su temperatura T al cabo de 23 min.

T₀ = 6 °CT_a = 22 °Ck = 0,04 min⁻¹t = 23 min

T = °C

5.Difícil

Un sistema obedece y″ + y′ + 4,25y = 42,5 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla y(0,25); ángulos en radianes.

y″ + y′ + 4,25y = 42,5y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.25) =

6.Difícil

Resuelve y′ + 0,5y = 2e^−3t con y(0) = 2. Halla y(1,5).

y′ + 0,5y = 2e^−3ty(0) = 2

y(1.5) =

Soluciones

1. r = −3
2. k = 0,103 h⁻¹
3. y(2) = 0,02452
4. T = 15,62 °C
5. y(0.25) = 1,198
6. y(1.5) = 1,314

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