Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (h)N4 hN = ?

Un cultivo bacteriano empieza con 200 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,18 h⁻¹. ¿Cuántas células N hay al cabo de 4 h?

N0 = 200k = 0,18 h⁻¹t = 4 h
N =
2.Fácil
rr² + br + c?

Para la ecuación y″ + 4y′ + 3y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 4y′ + 3y = 0
r =
3.Media
t (min)T (°C)22Ta​17 °C10 °C

Una lata de refresco a 5 °C se saca del frigorífico a una habitación a 30 °C. Al cabo de 22 min su temperatura es 17 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). ¿Cuánto tiempo después del inicio, t, tarda en alcanzar 10 °C?

T0 = 5 °CTa = 30 °CT(22) = 17 °CT = 10 °C
t = min
4.Media
tyy(0) = 1y(0,5) = ?

Resuelve y″ + 7y′ + 12y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = 1. Halla y(0,5).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 1y′(0) = 1
y(0.5) =
5.Difícil
tyK = 2y(0,75) = ?

Un sistema obedece y″ + 4y′ + 13y = 26 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla y(0,75); ángulos en radianes.

y″ + 4y′ + 13y = 26y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =
6.Difícil
ty0,5y(0,5) = ?

Resuelve y′ + y = 6e−2t con y(0) = 0. Halla y(0,5).

y′ + y = 6e−2ty(0) = 0
y(0.5) =

Soluciones

  1. 1. N = 410,9
  2. 2. r = −1
  3. 3. t = 7,507 min
  4. 4. y(0.5) = 0,5743
  5. 5. y(0.75) = 2,049
  6. 6. y(0.5) = 1,432

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