Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (días)m (mg)28 dm = ?

Un trazador radiactivo tiene un periodo de semidesintegración de 11 días. Una muestra contiene inicialmente 200 mg. La desintegración sigue dm/dt = −k·m. ¿Cuánto m queda al cabo de 28 días?

m0 = 200 mgt½ = 11 dt = 28 d
m = mg
2.Fácil
rr² + br + c?

Para la ecuación y″ + 7y′ + 10y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 7y′ + 10y = 0
r =
3.Media
tyy(0) = 4y(1) = ?

Resuelve y″ + 5y′ + 6y = 0 con y(0) = 4 e y′(0) = 0. Halla y(1).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 4y′(0) = 0
y(1) =
4.Media
t (min)T (°C)18Ta​339 °C382 °C

Una pieza de acero forjado a 400 °C se deja enfriar en un taller a 29 °C. Al cabo de 18 min su temperatura es 339 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). ¿Cuánto tiempo después del inicio, t, tarda en alcanzar 382 °C?

T0 = 400 °CTa = 29 °CT(18) = 339 °CT = 382 °C
t = min
5.Difícil
xy13(1, 0)y(3) = ?

Resuelve el problema de valor inicial y′ + 2y/x = 3x2 para x > 0, con y(1) = 0. Halla y(3).

y′ + 2y/x = 3x2y(1) = 0
y(3) =
6.Difícil
xy12(1, −3)y(2) = ?

Resuelve el problema de valor inicial y′ + y/x = 6 para x > 0, con y(1) = −3. Halla y(2).

y′ + y/x = 6y(1) = −3
y(2) =

Soluciones

  1. 1. m = 34,26 mg
  2. 2. r = −2
  3. 3. y(1) = 1,226
  4. 4. t = 4,984 min
  5. 5. y(3) = 16,13
  6. 6. y(2) = 3

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