Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (h)Nt = ?5000

Un cultivo bacteriano empieza con 500 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,05 h⁻¹. ¿Al cabo de cuántas horas t hay 5000 células?

N0 = 500k = 0,05 h⁻¹N = 5000
t = h
2.Fácil
rr² + br + c?

Para la ecuación y″ + 6y′ + 8y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 6y′ + 8y = 0
r =
3.Media
tyy(0) = 1y(0,5) = ?

Resuelve y″ + 8y′ + 16y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = -1. Halla y(0,5).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 1y′(0) = -1
y(0.5) =
4.Media
tyy(0) = 3y(0,5) = ?

Resuelve y″ + 5y′ + 6y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = 1. Halla y(0,5).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 3y′(0) = 1
y(0.5) =
5.Difícil
ty1y(1) = ?

Resuelve y′ + y = 3e−2t con y(0) = 2. Halla y(1).

y′ + y = 3e−2ty(0) = 2
y(1) =
6.Difícil
tyK = 10ymax​ = ?

Un sistema obedece y″ + 2y′ + 5y = 50 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla el valor máximo ymax de su respuesta al escalón.

y″ + 2y′ + 5y = 50y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Soluciones

  1. 1. t = 46,05 h
  2. 2. r = −2
  3. 3. y(0.5) = 0,3383
  4. 4. y(0.5) = 2,117
  5. 5. y(1) = 1,433
  6. 6. ymax = 12,08

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