Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (h)y3 h370

Una magnitud crece según dy/dt = k·y con k > 0. Vale 100 en t = 0 y 370 en t = 3 h. Halla la constante de velocidad k en h⁻¹.

y(0) = 100y(3) = 370
k = h⁻¹
2.Fácil
t (h)N24 hN = ?

Un cultivo bacteriano empieza con 200 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,29 h⁻¹. ¿Cuántas células N hay al cabo de 24 h?

N0 = 200k = 0,29 h⁻¹t = 24 h
N =
3.Media
tyy(0) = 2y(1) = ?

Resuelve y″ + 2y′ + y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 4. Halla y(1).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = 4
y(1) =
4.Media
tyy(0) = 1y(0,5) = ?

Resuelve y″ + 2y′ + y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = 4. Halla y(0,5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 1y′(0) = 4
y(0.5) =
5.Difícil
tyy(0) = 5y(1) = ?

Resuelve y″ + 2y′ + 26y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = 0 (soltado desde el reposo). Halla y(1); ángulos en radianes.

y″ + 2y′ + 26y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(1) =
6.Difícil
ty2y(2) = ?

Resuelve y′ + 3y = 8e−t con y(0) = 5. Halla y(2).

y′ + 3y = 8e−ty(0) = 5
y(2) =

Soluciones

  1. 1. k = 0,4361 h⁻¹
  2. 2. N = 210727
  3. 3. y(1) = 2,943
  4. 4. y(0.5) = 2,123
  5. 5. y(1) = 0,169
  6. 6. y(2) = 0,5438

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