Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (h)y12 h180

Una magnitud decrece según dy/dt = −k·y con k > 0. Vale 400 en t = 0 y 180 en t = 12 h. Halla la constante de velocidad k en h⁻¹.

y(0) = 400y(12) = 180
k = h⁻¹
2.Fácil
ty1

Un sistema masa–resorte–amortiguador se describe con y″ + 9y′ + 9y = 0. Compáralo con y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 y halla el factor de amortiguamiento ζ.

y″ + 9y′ + 9y = 0
ζ =
3.Media
tyy(0) = 4y(2) = ?

Resuelve y″ + 3y′ + 2y = 0 con y(0) = 4 e y′(0) = 6. Halla y(2).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 4y′(0) = 6
y(2) =
4.Media
tyy(0) = 1y(0,5) = ?

Resuelve y″ + 4y′ + 3y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = -4. Halla y(0,5).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 1y′(0) = -4
y(0.5) =
5.Difícil
ty1,5y(1,5) = ?

Resuelve y′ + y = 8e−0,5t con y(0) = 3. Halla y(1,5).

y′ + y = 8e−0,5ty(0) = 3
y(1.5) =
6.Difícil
tyK = 5y(1) = ?

Un sistema obedece y″ + 2y′ + 10y = 50 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla y(1); ángulos en radianes.

y″ + 2y′ + 10y = 50y(0) = 0y′(0) = 0
y(1) =

Soluciones

  1. 1. k = 0,06654 h⁻¹
  2. 2. ζ = 1,5
  3. 3. y(2) = 1,712
  4. 4. y(0.5) = 0,03143
  5. 5. y(1.5) = 4,657
  6. 6. y(1) = 6,734

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