Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Una magnitud decrece según dy/dt = −k·y con k > 0. Vale 200 en t = 0 y 140 en t = 3 h. Halla la constante de velocidad k en h⁻¹.

y(0) = 200y(3) = 140

k = h⁻¹

2.Fácil

Una magnitud decrece según dy/dt = −k·y con k > 0. Vale 50 en t = 0 y 38 en t = 11 h. Halla la constante de velocidad k en h⁻¹.

y(0) = 50y(11) = 38

k = h⁻¹

3.Media

Resuelve y″ + 7y′ + 12y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = -2. Halla y(2).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 3y′(0) = -2

y(2) =

4.Media

Resuelve y″ + 8y′ + 15y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = -4. Halla y(1).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 2y′(0) = -4

y(1) =

5.Difícil

Un sistema obedece y″ + y′ + 4,25y = 4,25 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla el valor máximo y_max de su respuesta al escalón.

y″ + y′ + 4,25y = 4,25y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

6.Difícil

Resuelve y′ + 2y = 9e^−3t con y(0) = 1. Halla y(1).

y′ + 2y = 9e^−3ty(0) = 1

y(1) =

Soluciones

1. k = 0,1189 h⁻¹
2. k = 0,02495 h⁻¹
3. y(2) = 0,02244
4. y(1) = 0,1426
5. y_max = 1,456
6. y(1) = 0,9053

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