Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Un sistema masa–resorte–amortiguador se describe con y″ + 11,2y′ + 64y = 0. Compáralo con y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 y halla el factor de amortiguamiento ζ.

y″ + 11,2y′ + 64y = 0

ζ =

2.Fácil

Un cultivo bacteriano empieza con 5000 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,12 h⁻¹. ¿Al cabo de cuántas horas t hay 15000 células?

N₀ = 5000k = 0,12 h⁻¹N = 15000

t = h

3.Media

Resuelve y″ + 4y′ + 4y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = -1. Halla y(1,5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 3y′(0) = -1

y(1.5) =

4.Media

Resuelve y″ + 7y′ + 12y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = 2. Halla y(1,5).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 1y′(0) = 2

y(1.5) =

5.Difícil

Un depósito contiene 500 L de agua en la que hay disueltos 20 kg de sal. Entra salmuera con 0,05 kg de sal por litro a 4 L/min, y la disolución bien mezclada sale al mismo caudal. ¿Cuánta sal m hay en el depósito al cabo de 35 min?

V = 500 Lm₀ = 20 kgc = 0,05 kg/Lr = 4 L/min

m = kg

6.Difícil

Un depósito contiene 400 L de agua pura. Entra salmuera con 0,05 kg de sal por litro a 5 L/min, y la disolución bien mezclada sale al mismo caudal. ¿Al cabo de cuántos minutos t contiene el depósito 16 kg de sal?

V = 400 Lm₀ = 0 kgc = 0,05 kg/Lr = 5 L/min

t = min

Soluciones

1. ζ = 0,7
2. t = 9,155 h
3. y(1.5) = 0,5228
4. y(1.5) = 0,05426
5. m = 21,22 kg
6. t = 128,8 min

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