Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (h)N20 hN = ?

Un cultivo bacteriano empieza con 500 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,4 h⁻¹. ¿Cuántas células N hay al cabo de 20 h?

N0 = 500k = 0,4 h⁻¹t = 20 h
N =
2.Fácil
ty1

Un sistema masa–resorte–amortiguador se describe con y″ + 0,6y′ + 9y = 0. Compáralo con y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 y halla el factor de amortiguamiento ζ.

y″ + 0,6y′ + 9y = 0
ζ =
3.Media
tyy(0) = 2y(2) = ?

Resuelve y″ + 2y′ + y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 0. Halla y(2).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(2) =
4.Media
tyy(0) = 3y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 8y′ + 15y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = 6. Halla y(1,5).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 3y′(0) = 6
y(1.5) =
5.Difícil
tyK = 1y(0,25) = ?

Un sistema obedece y″ + y′ + 9,25y = 9,25 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla y(0,25); ángulos en radianes.

y″ + y′ + 9,25y = 9,25y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.25) =
6.Difícil
t (min)m (kg)t = ?83 kg

Un depósito contiene 500 L de agua en la que hay disueltos 20 kg de sal. Entra salmuera con 0,25 kg de sal por litro a 2 L/min, y la disolución bien mezclada sale al mismo caudal. ¿Al cabo de cuántos minutos t contiene el depósito 83 kg de sal?

V = 500 Lm0 = 20 kgc = 0,25 kg/Lr = 2 L/min
t = min

Soluciones

  1. 1. N = 1,49 × 10⁶
  2. 2. ζ = 0,1
  3. 3. y(2) = 0,812
  4. 4. y(1.5) = 0,1125
  5. 5. y(0.25) = 0,254
  6. 6. t = 229,1 min

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