Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (días)m (mg)35 dm = ?

Un trazador radiactivo tiene un periodo de semidesintegración de 21 días. Una muestra contiene inicialmente 40 mg. La desintegración sigue dm/dt = −k·m. ¿Cuánto m queda al cabo de 35 días?

m0 = 40 mgt½ = 21 dt = 35 d
m = mg
2.Fácil
ty1

Un sistema masa–resorte–amortiguador se describe con y″ + 1,8y′ + 9y = 0. Compáralo con y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 y halla el factor de amortiguamiento ζ.

y″ + 1,8y′ + 9y = 0
ζ =
3.Media
tyy(0) = 3y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 6y′ + 8y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = 0. Halla y(1,5).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(1.5) =
4.Media
tyy(0) = 2y(0,5) = ?

Resuelve y″ + 7y′ + 10y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = -4. Halla y(0,5).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 2y′(0) = -4
y(0.5) =
5.Difícil
xy13(1, 4)y(3) = ?

Resuelve el problema de valor inicial y′ + y/x = 5x para x > 0, con y(1) = 4. Halla y(3).

y′ + y/x = 5xy(1) = 4
y(3) =
6.Difícil
tyK = 1y(0,25) = ?

Un sistema obedece y″ + y′ + 25,25y = 25,25 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla y(0,25); ángulos en radianes.

y″ + y′ + 25,25y = 25,25y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.25) =

Soluciones

  1. 1. m = 12,6 mg
  2. 2. ζ = 0,3
  3. 3. y(1.5) = 0,2913
  4. 4. y(0.5) = 0,7358
  5. 5. y(3) = 15,78
  6. 6. y(0.25) = 0,638

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