Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
rr² + br + c?

Para la ecuación y″ + 8y′ + 15y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 8y′ + 15y = 0
r =
2.Fácil
t (h)N23 hN = ?

Un cultivo bacteriano empieza con 1500 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,21 h⁻¹. ¿Cuántas células N hay al cabo de 23 h?

N0 = 1500k = 0,21 h⁻¹t = 23 h
N =
3.Media
tyy(0) = 5y(2) = ?

Resuelve y″ + 4y′ + 4y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = 2. Halla y(2).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = 2
y(2) =
4.Media
t (min)T (°C)41Ta​T = ?

Una pieza de acero forjado a 400 °C se deja enfriar en un taller a 30 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Con k = 0,01 min⁻¹, halla su temperatura T al cabo de 41 min.

T0 = 400 °CTa = 30 °Ck = 0,01 min⁻¹t = 41 min
T = °C
5.Difícil
ty0,5y(0,5) = ?

Resuelve y′ + 3y = 10e−2t con y(0) = 1. Halla y(0,5).

y′ + 3y = 10e−2ty(0) = 1
y(0.5) =
6.Difícil
ty2y(2) = ?

Resuelve y′ + 2y = 5e−t con y(0) = 4. Halla y(2).

y′ + 2y = 5e−ty(0) = 4
y(2) =

Soluciones

  1. 1. r = −3
  2. 2. N = 187816
  3. 3. y(2) = 0,5312
  4. 4. T = 275,6 °C
  5. 5. y(0.5) = 1,671
  6. 6. y(2) = 0,6584

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