Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
rr² + br + c?

Para la ecuación y″ + 4y′ + 3y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 4y′ + 3y = 0
r =
2.Fácil
t (días)m (mg)73 dm = ?

Un trazador radiactivo tiene un periodo de semidesintegración de 27 días. Una muestra contiene inicialmente 80 mg. La desintegración sigue dm/dt = −k·m. ¿Cuánto m queda al cabo de 73 días?

m0 = 80 mgt½ = 27 dt = 73 d
m = mg
3.Media
tyy(0) = 1y(2) = ?

Resuelve y″ + 6y′ + 9y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = 4. Halla y(2).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 1y′(0) = 4
y(2) =
4.Media
tyy(0) = 2y(2) = ?

Resuelve y″ + 4y′ + 3y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 1. Halla y(2).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 2y′(0) = 1
y(2) =
5.Difícil
xy12(1, 2)y(2) = ?

Resuelve el problema de valor inicial y′ + 2y/x = 6x2 para x > 0, con y(1) = 2. Halla y(2).

y′ + 2y/x = 6x2y(1) = 2
y(2) =
6.Difícil
xy13(1, −2)y(3) = ?

Resuelve el problema de valor inicial y′ + 3y/x = 2 para x > 0, con y(1) = −2. Halla y(3).

y′ + 3y/x = 2y(1) = −2
y(3) =

Soluciones

  1. 1. r = −1
  2. 2. m = 12,28 mg
  3. 3. y(2) = 0,03718
  4. 4. y(2) = 0,47
  5. 5. y(2) = 9,8
  6. 6. y(3) = 1,407

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