Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
rr² + br + c?

Para la ecuación y″ + 7y′ + 12y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 7y′ + 12y = 0
r =
2.Fácil
t (días)m (mg)7 dm = ?

Un trazador radiactivo tiene un periodo de semidesintegración de 3 días. Una muestra contiene inicialmente 120 mg. La desintegración sigue dm/dt = −k·m. ¿Cuánto m queda al cabo de 7 días?

m0 = 120 mgt½ = 3 dt = 7 d
m = mg
3.Media
tyy(0) = 5y(0,5) = ?

Resuelve y″ + 2y′ + y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = 0. Halla y(0,5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(0.5) =
4.Media
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 7y′ + 12y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 6. Halla y(1,5).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 2y′(0) = 6
y(1.5) =
5.Difícil
tyy(0) = 3y(0,75) = ?

Resuelve y″ + 3y′ + 6,25y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = 0 (soltado desde el reposo). Halla y(0,75); ángulos en radianes.

y″ + 3y′ + 6,25y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(0.75) =
6.Difícil
ty2y(2) = ?

Resuelve y′ + 2y = 9e−0,5t con y(0) = 2. Halla y(2).

y′ + 2y = 9e−0,5ty(0) = 2
y(2) =

Soluciones

  1. 1. r = −3
  2. 2. m = 23,81 mg
  3. 3. y(0.5) = 4,549
  4. 4. y(1.5) = 0,1258
  5. 5. y(0.75) = 0,7975
  6. 6. y(2) = 2,134

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