Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (h)N2 hN = ?

Un cultivo bacteriano empieza con 200 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,4 h⁻¹. ¿Cuántas células N hay al cabo de 2 h?

N0 = 200k = 0,4 h⁻¹t = 2 h
N =
2.Fácil
t (h)y7 h50

Una magnitud decrece según dy/dt = −k·y con k > 0. Vale 100 en t = 0 y 50 en t = 7 h. Halla la constante de velocidad k en h⁻¹.

y(0) = 100y(7) = 50
k = h⁻¹
3.Media
tyy(0) = 2y(2) = ?

Resuelve y″ + 8y′ + 15y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 6. Halla y(2).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 2y′(0) = 6
y(2) =
4.Media
tyy(0) = 2y(2) = ?

Resuelve y″ + 5y′ + 4y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 0. Halla y(2).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(2) =
5.Difícil
tyK = 1y(1,5) = ?

Un sistema obedece y″ + 2y′ + 5y = 5 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla y(1,5); ángulos en radianes.

y″ + 2y′ + 5y = 5y(0) = 0y′(0) = 0
y(1.5) =
6.Difícil
t (min)m (kg)75 minm = ?

Un depósito contiene 1000 L de agua en la que hay disueltos 5 kg de sal. Entra salmuera con 0,05 kg de sal por litro a 4 L/min, y la disolución bien mezclada sale al mismo caudal. ¿Cuánta sal m hay en el depósito al cabo de 75 min?

V = 1000 Lm0 = 5 kgc = 0,05 kg/Lr = 4 L/min
m = kg

Soluciones

  1. 1. N = 445,1
  2. 2. k = 0,09902 h⁻¹
  3. 3. y(2) = 0,01956
  4. 4. y(2) = 0,3607
  5. 5. y(1.5) = 1,205
  6. 6. m = 16,66 kg

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