Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (h)Nt = ?7500

Un cultivo bacteriano empieza con 1500 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,37 h⁻¹. ¿Al cabo de cuántas horas t hay 7500 células?

N0 = 1500k = 0,37 h⁻¹N = 7500
t = h
2.Fácil
t (h)N23 hN = ?

Un cultivo bacteriano empieza con 2000 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,23 h⁻¹. ¿Cuántas células N hay al cabo de 23 h?

N0 = 2000k = 0,23 h⁻¹t = 23 h
N =
3.Media
tyy(0) = 1y(0,5) = ?

Resuelve y″ + 6y′ + 9y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = -1. Halla y(0,5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 1y′(0) = -1
y(0.5) =
4.Media
t (min)T (°C)15Ta​T = ?

Una lata de refresco a 4 °C se saca del frigorífico a una habitación a 28 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Con k = 0,1 min⁻¹, halla su temperatura T al cabo de 15 min.

T0 = 4 °CTa = 28 °Ck = 0,1 min⁻¹t = 15 min
T = °C
5.Difícil
tyy(0) = 5y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 3y′ + 27,25y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = 0 (soltado desde el reposo). Halla y(1,5); ángulos en radianes.

y″ + 3y′ + 27,25y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(1.5) =
6.Difícil
tyK = 1ymax​ = ?

Un sistema obedece y″ + y′ + 4,25y = 4,25 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla el valor máximo ymax de su respuesta al escalón.

y″ + y′ + 4,25y = 4,25y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Soluciones

  1. 1. t = 4,35 h
  2. 2. N = 396687
  3. 3. y(0.5) = 0,4463
  4. 4. T = 22,64 °C
  5. 5. y(1.5) = 0,331
  6. 6. ymax = 1,456

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