Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Un sistema masa–resorte–amortiguador se describe con y″ + 4,8y′ + 36y = 0. Compáralo con y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 y halla el factor de amortiguamiento ζ.

y″ + 4,8y′ + 36y = 0

ζ =

2.Fácil

Un trazador radiactivo tiene un periodo de semidesintegración de 14 días. Una muestra contiene inicialmente 200 mg. La desintegración sigue dm/dt = −k·m. ¿Cuánto m queda al cabo de 4 días?

m₀ = 200 mgt_½ = 14 dt = 4 d

m = mg

3.Media

Una pieza de acero forjado a 480 °C se deja enfriar en un taller a 21 °C. Al cabo de 35 min su temperatura es 134 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Halla la constante k en min⁻¹.

T₀ = 480 °CT_a = 21 °CT(35) = 134 °C

k = min⁻¹

4.Media

Resuelve y″ + 7y′ + 12y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = -4. Halla y(0,5).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 2y′(0) = -4

y(0.5) =

5.Difícil

Resuelve el problema de valor inicial y′ + 3y/x = 5 para x > 0, con y(1) = −1. Halla y(2).

y′ + 3y/x = 5y(1) = −1

y(2) =

6.Difícil

Resuelve y′ + 0,5y = 4e^−2t con y(0) = 2. Halla y(0,5).

y′ + 0,5y = 4e^−2ty(0) = 2

y(0.5) =

Soluciones

1. ζ = 0,4
2. m = 164,1 mg
3. k = 0,04005 min⁻¹
4. y(0.5) = 0,6219
5. y(2) = 2,219
6. y(0.5) = 2,653

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