Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Una magnitud crece según dy/dt = k·y con k > 0. Vale 50 en t = 0 y 185 en t = 5 h. Halla la constante de velocidad k en h⁻¹.

y(0) = 50y(5) = 185

k = h⁻¹

2.Fácil

Para la ecuación y″ + 9y′ + 18y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 9y′ + 18y = 0

r =

3.Media

Resuelve y″ + 4y′ + 4y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = -1. Halla y(1).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 2y′(0) = -1

y(1) =

4.Media

Resuelve y″ + 5y′ + 4y = 0 con y(0) = 4 e y′(0) = 1. Halla y(0,5).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 4y′(0) = 1

y(0.5) =

5.Difícil

Resuelve y′ + 2y = 5e^−3t con y(0) = 4. Halla y(1).

y′ + 2y = 5e^−3ty(0) = 4

y(1) =

6.Difícil

Resuelve y′ + 2y = 4e^−t con y(0) = 1. Halla y(0,5).

y′ + 2y = 4e^−ty(0) = 1

y(0.5) =

Soluciones

1. k = 0,2617 h⁻¹
2. r = −3
3. y(1) = 0,6767
4. y(0.5) = 3,211
5. y(1) = 0,9691
6. y(0.5) = 1,322

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.