Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (h)Nt = ?10000

Un cultivo bacteriano empieza con 1000 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,2 h⁻¹. ¿Al cabo de cuántas horas t hay 10000 células?

N0 = 1000k = 0,2 h⁻¹N = 10000
t = h
2.Fácil
rr² + br + c?

Para la ecuación y″ + 5y′ + 4y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 5y′ + 4y = 0
r =
3.Media
t (min)T (°C)28Ta​37 °C59 °C

Una taza de café a 81 °C se deja en una habitación a 23 °C. Al cabo de 28 min su temperatura es 37 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). ¿Cuánto tiempo después del inicio, t, tarda en alcanzar 59 °C?

T0 = 81 °CTa = 23 °CT(28) = 37 °CT = 59 °C
t = min
4.Media
tyy(0) = 3y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 2y′ + y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = 4. Halla y(1,5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 3y′(0) = 4
y(1.5) =
5.Difícil
ty1y(1) = ?

Resuelve y′ + 0,5y = 8e−3t con y(0) = 4. Halla y(1).

y′ + 0,5y = 8e−3ty(0) = 4
y(1) =
6.Difícil
tyy(0) = 3y(0,75) = ?

Resuelve y″ + 3y′ + 6,25y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = 0 (soltado desde el reposo). Halla y(0,75); ángulos en radianes.

y″ + 3y′ + 6,25y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(0.75) =

Soluciones

  1. 1. t = 11,51 h
  2. 2. r = −1
  3. 3. t = 9,395 min
  4. 4. y(1.5) = 3,012
  5. 5. y(1) = 4,208
  6. 6. y(0.75) = 0,7975

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