Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Un cultivo bacteriano empieza con 2000 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,23 h⁻¹. ¿Cuántas células N hay al cabo de 14 h?

N₀ = 2000k = 0,23 h⁻¹t = 14 h

N =

2.Fácil

Un trazador radiactivo tiene un periodo de semidesintegración de 17 días. Una muestra contiene inicialmente 100 mg. La desintegración sigue dm/dt = −k·m. ¿Cuánto m queda al cabo de 12 días?

m₀ = 100 mgt_½ = 17 dt = 12 d

m = mg

3.Media

Resuelve y″ + 6y′ + 9y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = 1. Halla y(2).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 1y′(0) = 1

y(2) =

4.Media

Resuelve y″ + 4y′ + 4y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = 0. Halla y(0,5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 1y′(0) = 0

y(0.5) =

5.Difícil

Un depósito contiene 1000 L de agua en la que hay disueltos 10 kg de sal. Entra salmuera con 0,05 kg de sal por litro a 2 L/min, y la disolución bien mezclada sale al mismo caudal. ¿Al cabo de cuántos minutos t contiene el depósito 22 kg de sal?

V = 1000 Lm₀ = 10 kgc = 0,05 kg/Lr = 2 L/min

t = min

6.Difícil

Un sistema obedece y″ + 3y′ + 18,25y = 36,5 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla el valor máximo y_max de su respuesta al escalón.

y″ + 3y′ + 18,25y = 36,5y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

Soluciones

1. N = 50056
2. m = 61,31 mg
3. y(2) = 0,02231
4. y(0.5) = 0,7358
5. t = 178,3 min
6. y_max = 2,616

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