Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Una magnitud decrece según dy/dt = −k·y con k > 0. Vale 50 en t = 0 y 15 en t = 3 h. Halla la constante de velocidad k en h⁻¹.

y(0) = 50y(3) = 15

k = h⁻¹

2.Fácil

Una magnitud decrece según dy/dt = −k·y con k > 0. Vale 80 en t = 0 y 16 en t = 4 h. Halla la constante de velocidad k en h⁻¹.

y(0) = 80y(4) = 16

k = h⁻¹

3.Media

Una pieza de acero forjado a 420 °C se deja enfriar en un taller a 26 °C. Al cabo de 53 min su temperatura es 73 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Halla la constante k en min⁻¹.

T₀ = 420 °CT_a = 26 °CT(53) = 73 °C

k = min⁻¹

4.Media

Resuelve y″ + 5y′ + 6y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 0. Halla y(1,5).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 2y′(0) = 0

y(1.5) =

5.Difícil

Resuelve el problema de valor inicial y′ + 2y/x = 3x² para x > 0, con y(1) = 0. Halla y(3).

y′ + 2y/x = 3x²y(1) = 0

y(3) =

6.Difícil

Resuelve el problema de valor inicial y′ + 2y/x = 5 para x > 0, con y(1) = 1. Halla y(2).

y′ + 2y/x = 5y(1) = 1

y(2) =

Soluciones

1. k = 0,4013 h⁻¹
2. k = 0,4024 h⁻¹
3. k = 0,04012 min⁻¹
4. y(1.5) = 0,2543
5. y(3) = 16,13
6. y(2) = 3,167

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