Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Una magnitud decrece según dy/dt = −k·y con k > 0. Vale 120 en t = 0 y 90 en t = 10 h. Halla la constante de velocidad k en h⁻¹.

y(0) = 120y(10) = 90

k = h⁻¹

2.Fácil

Un trazador radiactivo tiene un periodo de semidesintegración de 11 días. Una muestra contiene inicialmente 50 mg. La desintegración sigue dm/dt = −k·m. ¿Cuánto m queda al cabo de 35 días?

m₀ = 50 mgt_½ = 11 dt = 35 d

m = mg

3.Media

Resuelve y″ + 2y′ + y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 4. Halla y(2).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = 4

y(2) =

4.Media

Una lata de refresco a 5 °C se saca del frigorífico a una habitación a 23 °C. Al cabo de 23 min su temperatura es 17 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Halla la constante k en min⁻¹.

T₀ = 5 °CT_a = 23 °CT(23) = 17 °C

k = min⁻¹

5.Difícil

Resuelve el problema de valor inicial y′ + 3y/x = x para x > 0, con y(1) = −3. Halla y(3).

y′ + 3y/x = xy(1) = −3

y(3) =

6.Difícil

Resuelve y″ + 2y′ + 10y = 0 con y(0) = 10 e y′(0) = 0 (soltado desde el reposo). Halla y(1,5); ángulos en radianes.

y″ + 2y′ + 10y = 0y(0) = 10y′(0) = 0

y(1.5) =

Soluciones

1. k = 0,02877 h⁻¹
2. m = 5,51 mg
3. y(2) = 1,895
4. k = 0,04777 min⁻¹
5. y(3) = 1,681
6. y(1.5) = −1,197

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