Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ty1

Un sistema masa–resorte–amortiguador se describe con y″ + 9,6y′ + 64y = 0. Compáralo con y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 y halla el factor de amortiguamiento ζ.

y″ + 9,6y′ + 64y = 0
ζ =
2.Fácil
ty1

Un sistema masa–resorte–amortiguador se describe con y″ + 2,4y′ + 4y = 0. Compáralo con y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 y halla el factor de amortiguamiento ζ.

y″ + 2,4y′ + 4y = 0
ζ =
3.Media
t (min)T (°C)27Ta​T = ?

Una pieza de acero forjado a 380 °C se deja enfriar en un taller a 27 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Con k = 0,05 min⁻¹, halla su temperatura T al cabo de 27 min.

T0 = 380 °CTa = 27 °Ck = 0,05 min⁻¹t = 27 min
T = °C
4.Media
tyy(0) = 1y(0,5) = ?

Resuelve y″ + 8y′ + 15y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = 4. Halla y(0,5).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 1y′(0) = 4
y(0.5) =
5.Difícil
tyK = 10y(0,25) = ?

Un sistema obedece y″ + 4y′ + 29y = 290 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla y(0,25); ángulos en radianes.

y″ + 4y′ + 29y = 290y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.25) =
6.Difícil
xy13(1, 1)y(3) = ?

Resuelve el problema de valor inicial y′ + y/x = 6 para x > 0, con y(1) = 1. Halla y(3).

y′ + y/x = 6y(1) = 1
y(3) =

Soluciones

  1. 1. ζ = 0,6
  2. 2. ζ = 0,6
  3. 3. T = 118,5 °C
  4. 4. y(0.5) = 0,7168
  5. 5. y(0.25) = 5,785
  6. 6. y(3) = 8,333

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