Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ty1

Un sistema masa–resorte–amortiguador se describe con y″ + 11,2y′ + 64y = 0. Compáralo con y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 y halla el factor de amortiguamiento ζ.

y″ + 11,2y′ + 64y = 0
ζ =
2.Fácil
t (h)y12 h125

Una magnitud decrece según dy/dt = −k·y con k > 0. Vale 500 en t = 0 y 125 en t = 12 h. Halla la constante de velocidad k en h⁻¹.

y(0) = 500y(12) = 125
k = h⁻¹
3.Media
tyy(0) = 1y(0,5) = ?

Resuelve y″ + 6y′ + 8y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = 2. Halla y(0,5).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 1y′(0) = 2
y(0.5) =
4.Media
tyy(0) = 3y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 8y′ + 15y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = 2. Halla y(1,5).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 3y′(0) = 2
y(1.5) =
5.Difícil
ty0,5y(0,5) = ?

Resuelve y′ + 2y = 4e−t con y(0) = 0. Halla y(0,5).

y′ + 2y = 4e−ty(0) = 0
y(0.5) =
6.Difícil
tyK = 2y(0,75) = ?

Un sistema obedece y″ + y′ + 9,25y = 18,5 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla y(0,75); ángulos en radianes.

y″ + y′ + 9,25y = 18,5y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =

Soluciones

  1. 1. ζ = 0,7
  2. 2. k = 0,1155 h⁻¹
  3. 3. y(0.5) = 0,833
  4. 4. y(1.5) = 0,09138
  5. 5. y(0.5) = 0,9546
  6. 6. y(0.75) = 2,685

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