Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Para la ecuación y″ + 7y′ + 6y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 7y′ + 6y = 0

r =

2.Fácil

Un trazador radiactivo tiene un periodo de semidesintegración de 10 días. Una muestra contiene inicialmente 100 mg. La desintegración sigue dm/dt = −k·m. ¿Cuánto m queda al cabo de 2 días?

m₀ = 100 mgt_½ = 10 dt = 2 d

m = mg

3.Media

Resuelve y″ + 2y′ + y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = 4. Halla y(2).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 5y′(0) = 4

y(2) =

4.Media

Una lata de refresco a 5 °C se saca del frigorífico a una habitación a 23 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Con k = 0,06 min⁻¹, halla su temperatura T al cabo de 26 min.

T₀ = 5 °CT_a = 23 °Ck = 0,06 min⁻¹t = 26 min

T = °C

5.Difícil

Un sistema obedece y″ + y′ + 4,25y = 42,5 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla y(1); ángulos en radianes.

y″ + y′ + 4,25y = 42,5y(0) = 0y′(0) = 0

y(1) =

6.Difícil

Un sistema obedece y″ + y′ + 25,25y = 25,25 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla y(0,5); ángulos en radianes.

y″ + y′ + 25,25y = 25,25y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.5) =

Soluciones

1. r = −1
2. m = 87,06 mg
3. y(2) = 3,113
4. T = 19,22 °C
5. y(1) = 11,15
6. y(0.5) = 1,577

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