Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (h)y12 h110

Una magnitud crece según dy/dt = k·y con k > 0. Vale 50 en t = 0 y 110 en t = 12 h. Halla la constante de velocidad k en h⁻¹.

y(0) = 50y(12) = 110
k = h⁻¹
2.Fácil
t (h)N23 hN = ?

Un cultivo bacteriano empieza con 1000 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,14 h⁻¹. ¿Cuántas células N hay al cabo de 23 h?

N0 = 1000k = 0,14 h⁻¹t = 23 h
N =
3.Media
tyy(0) = 2y(0,5) = ?

Resuelve y″ + 6y′ + 9y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 1. Halla y(0,5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 2y′(0) = 1
y(0.5) =
4.Media
tyy(0) = 1y(1) = ?

Resuelve y″ + 7y′ + 12y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = 0. Halla y(1).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(1) =
5.Difícil
tyy(0) = 10y(1) = ?

Resuelve y″ + 2y′ + 26y = 0 con y(0) = 10 e y′(0) = 0 (soltado desde el reposo). Halla y(1); ángulos en radianes.

y″ + 2y′ + 26y = 0y(0) = 10y′(0) = 0
y(1) =
6.Difícil
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Resuelve y″ + y′ + 9,25y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 0 (soltado desde el reposo). Halla y(1,5); ángulos en radianes.

y″ + y′ + 9,25y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(1.5) =

Soluciones

  1. 1. k = 0,0657 h⁻¹
  2. 2. N = 25028
  3. 3. y(0.5) = 1,227
  4. 4. y(1) = 0,1442
  5. 5. y(1) = 0,338
  6. 6. y(1.5) = −0,3531

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