Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ty1

Un sistema masa–resorte–amortiguador se describe con y″ + 2y′ + 16y = 0. Compáralo con y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 y halla el factor de amortiguamiento ζ.

y″ + 2y′ + 16y = 0
ζ =
2.Fácil
rr² + br + c?

Para la ecuación y″ + 6y′ + 8y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 6y′ + 8y = 0
r =
3.Media
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 8y′ + 16y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = -1. Halla y(1,5).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 2y′(0) = -1
y(1.5) =
4.Media
tyy(0) = 5y(2) = ?

Resuelve y″ + 4y′ + 4y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = -1. Halla y(2).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = -1
y(2) =
5.Difícil
xy12(1, −2)y(2) = ?

Resuelve el problema de valor inicial y′ + 2y/x = x2 para x > 0, con y(1) = −2. Halla y(2).

y′ + 2y/x = x2y(1) = −2
y(2) =
6.Difícil
tyK = 1ymax​ = ?

Un sistema obedece y″ + 2y′ + 17y = 17 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla el valor máximo ymax de su respuesta al escalón.

y″ + 2y′ + 17y = 17y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Soluciones

  1. 1. ζ = 0,25
  2. 2. r = −2
  3. 3. y(1.5) = 0,03098
  4. 4. y(2) = 0,4213
  5. 5. y(2) = 1,05
  6. 6. ymax = 1,456

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