Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
rr² + br + c?

Para la ecuación y″ + 8y′ + 15y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 8y′ + 15y = 0
r =
2.Fácil
ty1

Un sistema masa–resorte–amortiguador se describe con y″ + 16y′ + 100y = 0. Compáralo con y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 y halla el factor de amortiguamiento ζ.

y″ + 16y′ + 100y = 0
ζ =
3.Media
tyy(0) = 5y(2) = ?

Resuelve y″ + 4y′ + 4y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = 0. Halla y(2).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(2) =
4.Media
tyy(0) = 3y(1) = ?

Resuelve y″ + 2y′ + y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = -1. Halla y(1).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 3y′(0) = -1
y(1) =
5.Difícil
ty1,5y(1,5) = ?

Resuelve y′ + 3y = 10e−0,5t con y(0) = 2. Halla y(1,5).

y′ + 3y = 10e−0,5ty(0) = 2
y(1.5) =
6.Difícil
t (min)m (kg)30 minm = ?

Un depósito contiene 400 L de agua en la que hay disueltos 10 kg de sal. Entra salmuera con 0,05 kg de sal por litro a 20 L/min, y la disolución bien mezclada sale al mismo caudal. ¿Cuánta sal m hay en el depósito al cabo de 30 min?

V = 400 Lm0 = 10 kgc = 0,05 kg/Lr = 20 L/min
m = kg

Soluciones

  1. 1. r = −3
  2. 2. ζ = 0,8
  3. 3. y(2) = 0,4579
  4. 4. y(1) = 1,839
  5. 5. y(1.5) = 1,867
  6. 6. m = 17,77 kg

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