Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (h)y6 h66

Una magnitud decrece según dy/dt = −k·y con k > 0. Vale 120 en t = 0 y 66 en t = 6 h. Halla la constante de velocidad k en h⁻¹.

y(0) = 120y(6) = 66
k = h⁻¹
2.Fácil
t (h)N11 hN = ?

Un cultivo bacteriano empieza con 1000 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,39 h⁻¹. ¿Cuántas células N hay al cabo de 11 h?

N0 = 1000k = 0,39 h⁻¹t = 11 h
N =
3.Media
t (min)T (°C)25Ta​T = ?

Una lata de refresco a 6 °C se saca del frigorífico a una habitación a 26 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Con k = 0,08 min⁻¹, halla su temperatura T al cabo de 25 min.

T0 = 6 °CTa = 26 °Ck = 0,08 min⁻¹t = 25 min
T = °C
4.Media
tyy(0) = 3y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 8y′ + 15y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = 6. Halla y(1,5).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 3y′(0) = 6
y(1.5) =
5.Difícil
t (min)m (kg)70 minm = ?

Un depósito contiene 100 L de agua en la que hay disueltos 10 kg de sal. Entra salmuera con 0,05 kg de sal por litro a 2 L/min, y la disolución bien mezclada sale al mismo caudal. ¿Cuánta sal m hay en el depósito al cabo de 70 min?

V = 100 Lm0 = 10 kgc = 0,05 kg/Lr = 2 L/min
m = kg
6.Difícil
xy13(1, 4)y(3) = ?

Resuelve el problema de valor inicial y′ + 2y/x = x2 para x > 0, con y(1) = 4. Halla y(3).

y′ + 2y/x = x2y(1) = 4
y(3) =

Soluciones

  1. 1. k = 0,09964 h⁻¹
  2. 2. N = 72966
  3. 3. T = 23,29 °C
  4. 4. y(1.5) = 0,1125
  5. 5. m = 6,233 kg
  6. 6. y(3) = 5,822

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