Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
rr² + br + c?

Para la ecuación y″ + 4y′ + 3y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 4y′ + 3y = 0
r =
2.Fácil
rr² + br + c?

Para la ecuación y″ + 3y′ + 2y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 3y′ + 2y = 0
r =
3.Media
t (min)T (°C)24Ta​320 °C

Una pieza de acero forjado a 400 °C se deja enfriar en un taller a 25 °C. Al cabo de 24 min su temperatura es 320 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Halla la constante k en min⁻¹.

T0 = 400 °CTa = 25 °CT(24) = 320 °C
k = min⁻¹
4.Media
tyy(0) = 1y(2) = ?

Resuelve y″ + 6y′ + 8y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = 4. Halla y(2).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 1y′(0) = 4
y(2) =
5.Difícil
tyy(0) = 10y(0,75) = ?

Resuelve y″ + 3y′ + 6,25y = 0 con y(0) = 10 e y′(0) = 0 (soltado desde el reposo). Halla y(0,75); ángulos en radianes.

y″ + 3y′ + 6,25y = 0y(0) = 10y′(0) = 0
y(0.75) =
6.Difícil
ty1y(1) = ?

Resuelve y′ + 2y = 8e−0,5t con y(0) = 4. Halla y(1).

y′ + 2y = 8e−0,5ty(0) = 4
y(1) =

Soluciones

  1. 1. r = −1
  2. 2. r = −1
  3. 3. k = 0,009998 min⁻¹
  4. 4. y(2) = 0,07226
  5. 5. y(0.75) = 2,658
  6. 6. y(1) = 3,054

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