Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (h)y3 h640

Una magnitud crece según dy/dt = k·y con k > 0. Vale 200 en t = 0 y 640 en t = 3 h. Halla la constante de velocidad k en h⁻¹.

y(0) = 200y(3) = 640
k = h⁻¹
2.Fácil
t (h)N8 hN = ?

Un cultivo bacteriano empieza con 500 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,08 h⁻¹. ¿Cuántas células N hay al cabo de 8 h?

N0 = 500k = 0,08 h⁻¹t = 8 h
N =
3.Media
t (min)T (°C)27Ta​20 °C14 °C

Una lata de refresco a 4 °C se saca del frigorífico a una habitación a 22 °C. Al cabo de 27 min su temperatura es 20 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). ¿Cuánto tiempo después del inicio, t, tarda en alcanzar 14 °C?

T0 = 4 °CTa = 22 °CT(27) = 20 °CT = 14 °C
t = min
4.Media
t (min)T (°C)27Ta​121 °C

Una pieza de acero forjado a 300 °C se deja enfriar en un taller a 29 °C. Al cabo de 27 min su temperatura es 121 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Halla la constante k en min⁻¹.

T0 = 300 °CTa = 29 °CT(27) = 121 °C
k = min⁻¹
5.Difícil
ty2y(2) = ?

Resuelve y′ + y = 3e−0,5t con y(0) = 1. Halla y(2).

y′ + y = 3e−0,5ty(0) = 1
y(2) =
6.Difícil
ty0,5y(0,5) = ?

Resuelve y′ + 2y = 6e−0,5t con y(0) = 0. Halla y(0,5).

y′ + 2y = 6e−0,5ty(0) = 0
y(0.5) =

Soluciones

  1. 1. k = 0,3877 h⁻¹
  2. 2. N = 948,2
  3. 3. t = 9,965 min
  4. 4. k = 0,04001 min⁻¹
  5. 5. y(2) = 1,531
  6. 6. y(0.5) = 1,644

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