Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
rr² + br + c?

Para la ecuación y″ + 5y′ + 6y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 5y′ + 6y = 0
r =
2.Fácil
t (h)y7 h30

Una magnitud decrece según dy/dt = −k·y con k > 0. Vale 120 en t = 0 y 30 en t = 7 h. Halla la constante de velocidad k en h⁻¹.

y(0) = 120y(7) = 30
k = h⁻¹
3.Media
tyy(0) = 5y(2) = ?

Resuelve y″ + 5y′ + 4y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = -2. Halla y(2).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(2) =
4.Media
tyy(0) = 5y(1) = ?

Resuelve y″ + 6y′ + 9y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = 0. Halla y(1).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(1) =
5.Difícil
t (min)m (kg)50 minm = ?

Un depósito contiene 400 L de agua pura. Entra salmuera con 0,05 kg de sal por litro a 10 L/min, y la disolución bien mezclada sale al mismo caudal. ¿Cuánta sal m hay en el depósito al cabo de 50 min?

V = 400 Lm0 = 0 kgc = 0,05 kg/Lr = 10 L/min
m = kg
6.Difícil
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 3y′ + 18,25y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 0 (soltado desde el reposo). Halla y(1,5); ángulos en radianes.

y″ + 3y′ + 18,25y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(1.5) =

Soluciones

  1. 1. r = −2
  2. 2. k = 0,198 h⁻¹
  3. 3. y(2) = 0,8117
  4. 4. y(1) = 0,9957
  5. 5. m = 14,27 kg
  6. 6. y(1.5) = 0,1803

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.