Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Una magnitud crece según dy/dt = k·y con k > 0. Vale 400 en t = 0 y 1040 en t = 10 h. Halla la constante de velocidad k en h⁻¹.

y(0) = 400y(10) = 1040

k = h⁻¹

2.Fácil

Un cultivo bacteriano empieza con 500 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,28 h⁻¹. ¿Al cabo de cuántas horas t hay 2500 células?

N₀ = 500k = 0,28 h⁻¹N = 2500

t = h

3.Media

Una pieza de acero forjado a 380 °C se deja enfriar en un taller a 29 °C. Al cabo de 60 min su temperatura es 46 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Halla la constante k en min⁻¹.

T₀ = 380 °CT_a = 29 °CT(60) = 46 °C

k = min⁻¹

4.Media

Una taza de café a 95 °C se deja en una habitación a 20 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Con k = 0,09 min⁻¹, halla su temperatura T al cabo de 24 min.

T₀ = 95 °CT_a = 20 °Ck = 0,09 min⁻¹t = 24 min

T = °C

5.Difícil

Resuelve y′ + y = 7e^−0,5t con y(0) = 3. Halla y(0,5).

y′ + y = 7e^−0,5ty(0) = 3

y(0.5) =

6.Difícil

Resuelve el problema de valor inicial y′ + 3y/x = x para x > 0, con y(1) = 4. Halla y(2).

y′ + 3y/x = xy(1) = 4

y(2) =

Soluciones

1. k = 0,09555 h⁻¹
2. t = 5,748 h
3. k = 0,05046 min⁻¹
4. T = 28,65 °C
5. y(0.5) = 4,231
6. y(2) = 1,275

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.