Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (h)Nt = ?3000

Un cultivo bacteriano empieza con 1500 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,23 h⁻¹. ¿Al cabo de cuántas horas t hay 3000 células?

N0 = 1500k = 0,23 h⁻¹N = 3000
t = h
2.Fácil
t (días)m (mg)59 dm = ?

Un trazador radiactivo tiene un periodo de semidesintegración de 21 días. Una muestra contiene inicialmente 80 mg. La desintegración sigue dm/dt = −k·m. ¿Cuánto m queda al cabo de 59 días?

m0 = 80 mgt½ = 21 dt = 59 d
m = mg
3.Media
tyy(0) = 5y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 8y′ + 15y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = 6. Halla y(1,5).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 5y′(0) = 6
y(1.5) =
4.Media
tyy(0) = 3y(1) = ?

Resuelve y″ + 5y′ + 6y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = -2. Halla y(1).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 3y′(0) = -2
y(1) =
5.Difícil
ty0,5y(0,5) = ?

Resuelve y′ + 0,5y = 5e−3t con y(0) = 3. Halla y(0,5).

y′ + 0,5y = 5e−3ty(0) = 3
y(0.5) =
6.Difícil
tyK = 5ymax​ = ?

Un sistema obedece y″ + y′ + 4,25y = 21,25 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla el valor máximo ymax de su respuesta al escalón.

y″ + y′ + 4,25y = 21,25y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Soluciones

  1. 1. t = 3,014 h
  2. 2. m = 11,41 mg
  3. 3. y(1.5) = 0,1664
  4. 4. y(1) = 0,7482
  5. 5. y(0.5) = 3,448
  6. 6. ymax = 7,28

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