Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (h)y4 h144

Una magnitud crece según dy/dt = k·y con k > 0. Vale 80 en t = 0 y 144 en t = 4 h. Halla la constante de velocidad k en h⁻¹.

y(0) = 80y(4) = 144
k = h⁻¹
2.Fácil
ty1

Un sistema masa–resorte–amortiguador se describe con y″ + 8y′ + 64y = 0. Compáralo con y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 y halla el factor de amortiguamiento ζ.

y″ + 8y′ + 64y = 0
ζ =
3.Media
t (min)T (°C)5Ta​T = ?

Una taza de café a 84 °C se deja en una habitación a 21 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Con k = 0,09 min⁻¹, halla su temperatura T al cabo de 5 min.

T0 = 84 °CTa = 21 °Ck = 0,09 min⁻¹t = 5 min
T = °C
4.Media
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 8y′ + 16y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 4. Halla y(1,5).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 2y′(0) = 4
y(1.5) =
5.Difícil
tyy(0) = 2y(0,25) = ?

Resuelve y″ + 4y′ + 20y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 0 (soltado desde el reposo). Halla y(0,25); ángulos en radianes.

y″ + 4y′ + 20y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(0.25) =
6.Difícil
tyy(0) = 2y(1) = ?

Resuelve y″ + 4y′ + 8y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 0 (soltado desde el reposo). Halla y(1); ángulos en radianes.

y″ + 4y′ + 8y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(1) =

Soluciones

  1. 1. k = 0,1469 h⁻¹
  2. 2. ζ = 0,5
  3. 3. T = 61,17 °C
  4. 4. y(1.5) = 0,04958
  5. 5. y(0.25) = 1,166
  6. 6. y(1) = 0,1335

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