Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ty1

Un sistema masa–resorte–amortiguador se describe con y″ + 1,8y′ + 9y = 0. Compáralo con y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 y halla el factor de amortiguamiento ζ.

y″ + 1,8y′ + 9y = 0
ζ =
2.Fácil
ty1

Un sistema masa–resorte–amortiguador se describe con y″ + 1,6y′ + 16y = 0. Compáralo con y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 y halla el factor de amortiguamiento ζ.

y″ + 1,6y′ + 16y = 0
ζ =
3.Media
tyy(0) = 3y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 6y′ + 8y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = -4. Halla y(1,5).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 3y′(0) = -4
y(1.5) =
4.Media
t (min)T (°C)23Ta​287 °C157 °C

Una pieza de acero forjado a 440 °C se deja enfriar en un taller a 26 °C. Al cabo de 23 min su temperatura es 287 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). ¿Cuánto tiempo después del inicio, t, tarda en alcanzar 157 °C?

T0 = 440 °CTa = 26 °CT(23) = 287 °CT = 157 °C
t = min
5.Difícil
tyy(0) = 1y(1,5) = ?

Resuelve y″ + y′ + 25,25y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = 0 (soltado desde el reposo). Halla y(1,5); ángulos en radianes.

y″ + y′ + 25,25y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(1.5) =
6.Difícil
xy12(1, 4)y(2) = ?

Resuelve el problema de valor inicial y′ + 2y/x = 2x para x > 0, con y(1) = 4. Halla y(2).

y′ + 2y/x = 2xy(1) = 4
y(2) =

Soluciones

  1. 1. ζ = 0,3
  2. 2. ζ = 0,2
  3. 3. y(1.5) = 0,1967
  4. 4. t = 57,37 min
  5. 5. y(1.5) = 0,208
  6. 6. y(2) = 2,875

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