Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (h)y4 h66

Una magnitud decrece según dy/dt = −k·y con k > 0. Vale 120 en t = 0 y 66 en t = 4 h. Halla la constante de velocidad k en h⁻¹.

y(0) = 120y(4) = 66
k = h⁻¹
2.Fácil
rr² + br + c?

Para la ecuación y″ + 9y′ + 20y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 9y′ + 20y = 0
r =
3.Media
t (min)T (°C)20Ta​238 °C

Una pieza de acero forjado a 500 °C se deja enfriar en un taller a 24 °C. Al cabo de 20 min su temperatura es 238 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Halla la constante k en min⁻¹.

T0 = 500 °CTa = 24 °CT(20) = 238 °C
k = min⁻¹
4.Media
t (min)T (°C)23Ta​26 °C

Una lata de refresco a 3 °C se saca del frigorífico a una habitación a 29 °C. Al cabo de 23 min su temperatura es 26 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Halla la constante k en min⁻¹.

T0 = 3 °CTa = 29 °CT(23) = 26 °C
k = min⁻¹
5.Difícil
ty0,5y(0,5) = ?

Resuelve y′ + 2y = 4e−t con y(0) = 4. Halla y(0,5).

y′ + 2y = 4e−ty(0) = 4
y(0.5) =
6.Difícil
tyK = 1y(0,5) = ?

Un sistema obedece y″ + 4y′ + 13y = 13 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla y(0,5); ángulos en radianes.

y″ + 4y′ + 13y = 13y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.5) =

Soluciones

  1. 1. k = 0,1495 h⁻¹
  2. 2. r = −4
  3. 3. k = 0,03997 min⁻¹
  4. 4. k = 0,09389 min⁻¹
  5. 5. y(0.5) = 2,426
  6. 6. y(0.5) = 0,7293

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