Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (días)m (mg)30 dm = ?

Un trazador radiactivo tiene un periodo de semidesintegración de 11 días. Una muestra contiene inicialmente 20 mg. La desintegración sigue dm/dt = −k·m. ¿Cuánto m queda al cabo de 30 días?

m0 = 20 mgt½ = 11 dt = 30 d
m = mg
2.Fácil
t (h)N3 hN = ?

Un cultivo bacteriano empieza con 2000 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,11 h⁻¹. ¿Cuántas células N hay al cabo de 3 h?

N0 = 2000k = 0,11 h⁻¹t = 3 h
N =
3.Media
tyy(0) = 3y(1) = ?

Resuelve y″ + 2y′ + y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = -1. Halla y(1).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 3y′(0) = -1
y(1) =
4.Media
tyy(0) = 1y(0,5) = ?

Resuelve y″ + 2y′ + y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = 0. Halla y(0,5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(0.5) =
5.Difícil
ty1,5y(1,5) = ?

Resuelve y′ + y = 8e−2t con y(0) = 1. Halla y(1,5).

y′ + y = 8e−2ty(0) = 1
y(1.5) =
6.Difícil
tyy(0) = 5y(1) = ?

Resuelve y″ + 2y′ + 26y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = 0 (soltado desde el reposo). Halla y(1); ángulos en radianes.

y″ + 2y′ + 26y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(1) =

Soluciones

  1. 1. m = 3,02 mg
  2. 2. N = 2782
  3. 3. y(1) = 1,839
  4. 4. y(0.5) = 0,9098
  5. 5. y(1.5) = 1,61
  6. 6. y(1) = 0,169

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