Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (h)N14 hN = ?

Un cultivo bacteriano empieza con 200 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,3 h⁻¹. ¿Cuántas células N hay al cabo de 14 h?

N0 = 200k = 0,3 h⁻¹t = 14 h
N =
2.Fácil
t (días)m (mg)7 dm = ?

Un trazador radiactivo tiene un periodo de semidesintegración de 3 días. Una muestra contiene inicialmente 40 mg. La desintegración sigue dm/dt = −k·m. ¿Cuánto m queda al cabo de 7 días?

m0 = 40 mgt½ = 3 dt = 7 d
m = mg
3.Media
tyy(0) = 3y(1) = ?

Resuelve y″ + 4y′ + 3y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = -2. Halla y(1).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 3y′(0) = -2
y(1) =
4.Media
tyy(0) = 2y(1) = ?

Resuelve y″ + 6y′ + 9y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = -2. Halla y(1).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 2y′(0) = -2
y(1) =
5.Difícil
t (min)m (kg)20 minm = ?

Un depósito contiene 400 L de agua en la que hay disueltos 10 kg de sal. Entra salmuera con 0,25 kg de sal por litro a 10 L/min, y la disolución bien mezclada sale al mismo caudal. ¿Cuánta sal m hay en el depósito al cabo de 20 min?

V = 400 Lm0 = 10 kgc = 0,25 kg/Lr = 10 L/min
m = kg
6.Difícil
tyK = 1y(0,75) = ?

Un sistema obedece y″ + 2y′ + 10y = 10 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla y(0,75); ángulos en radianes.

y″ + 2y′ + 10y = 10y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =

Soluciones

  1. 1. N = 13337
  2. 2. m = 7,937 mg
  3. 3. y(1) = 1,263
  4. 4. y(1) = 0,2987
  5. 5. m = 45,41 kg
  6. 6. y(0.75) = 1,174

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