Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (h)N7 hN = ?

Un cultivo bacteriano empieza con 500 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,23 h⁻¹. ¿Cuántas células N hay al cabo de 7 h?

N0 = 500k = 0,23 h⁻¹t = 7 h
N =
2.Fácil
t (h)y7 h130

Una magnitud decrece según dy/dt = −k·y con k > 0. Vale 200 en t = 0 y 130 en t = 7 h. Halla la constante de velocidad k en h⁻¹.

y(0) = 200y(7) = 130
k = h⁻¹
3.Media
tyy(0) = 3y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 7y′ + 12y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = 2. Halla y(1,5).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 3y′(0) = 2
y(1.5) =
4.Media
tyy(0) = 4y(1) = ?

Resuelve y″ + 8y′ + 15y = 0 con y(0) = 4 e y′(0) = 6. Halla y(1).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 4y′(0) = 6
y(1) =
5.Difícil
xy12(1, 2)y(2) = ?

Resuelve el problema de valor inicial y′ + 2y/x = 3 para x > 0, con y(1) = 2. Halla y(2).

y′ + 2y/x = 3y(1) = 2
y(2) =
6.Difícil
xy13(1, 5)y(3) = ?

Resuelve el problema de valor inicial y′ + 3y/x = 3x2 para x > 0, con y(1) = 5. Halla y(3).

y′ + 3y/x = 3x2y(1) = 5
y(3) =

Soluciones

  1. 1. N = 2501
  2. 2. k = 0,06154 h⁻¹
  3. 3. y(1.5) = 0,1283
  4. 4. y(1) = 0,5866
  5. 5. y(2) = 2,25
  6. 6. y(3) = 13,67

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