Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ty1

Un sistema masa–resorte–amortiguador se describe con y″ + 2,4y′ + 4y = 0. Compáralo con y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 y halla el factor de amortiguamiento ζ.

y″ + 2,4y′ + 4y = 0
ζ =
2.Fácil
t (días)m (mg)87 dm = ?

Un trazador radiactivo tiene un periodo de semidesintegración de 23 días. Una muestra contiene inicialmente 40 mg. La desintegración sigue dm/dt = −k·m. ¿Cuánto m queda al cabo de 87 días?

m0 = 40 mgt½ = 23 dt = 87 d
m = mg
3.Media
tyy(0) = 2y(0,5) = ?

Resuelve y″ + 8y′ + 15y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = -4. Halla y(0,5).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 2y′(0) = -4
y(0.5) =
4.Media
tyy(0) = 5y(0,5) = ?

Resuelve y″ + 8y′ + 15y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = -2. Halla y(0,5).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(0.5) =
5.Difícil
tyK = 1y(1,5) = ?

Un sistema obedece y″ + y′ + 4,25y = 4,25 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla y(1,5); ángulos en radianes.

y″ + y′ + 4,25y = 4,25y(0) = 0y′(0) = 0
y(1.5) =
6.Difícil
tyK = 2ymax​ = ?

Un sistema obedece y″ + 4y′ + 29y = 58 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla el valor máximo ymax de su respuesta al escalón.

y″ + 4y′ + 29y = 58y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Soluciones

  1. 1. ζ = 0,6
  2. 2. m = 2,907 mg
  3. 3. y(0.5) = 0,5873
  4. 4. y(0.5) = 2,032
  5. 5. y(1.5) = 1,451
  6. 6. ymax = 2,569

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