Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (h)N24 hN = ?

Un cultivo bacteriano empieza con 5000 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,06 h⁻¹. ¿Cuántas células N hay al cabo de 24 h?

N0 = 5000k = 0,06 h⁻¹t = 24 h
N =
2.Fácil
t (h)Nt = ?20000

Un cultivo bacteriano empieza con 2000 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,17 h⁻¹. ¿Al cabo de cuántas horas t hay 20000 células?

N0 = 2000k = 0,17 h⁻¹N = 20000
t = h
3.Media
tyy(0) = 2y(0,5) = ?

Resuelve y″ + 8y′ + 15y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 1. Halla y(0,5).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 2y′(0) = 1
y(0.5) =
4.Media
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 6y′ + 9y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 2. Halla y(1,5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 2y′(0) = 2
y(1.5) =
5.Difícil
tyy(0) = 1y(1) = ?

Resuelve y″ + y′ + 9,25y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = 0 (soltado desde el reposo). Halla y(1); ángulos en radianes.

y″ + y′ + 9,25y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(1) =
6.Difícil
t (min)m (kg)5 minm = ?

Un depósito contiene 500 L de agua pura. Entra salmuera con 0,2 kg de sal por litro a 20 L/min, y la disolución bien mezclada sale al mismo caudal. ¿Cuánta sal m hay en el depósito al cabo de 5 min?

V = 500 Lm0 = 0 kgc = 0,2 kg/Lr = 20 L/min
m = kg

Soluciones

  1. 1. N = 21103
  2. 2. t = 13,54 h
  3. 3. y(0.5) = 0,9399
  4. 4. y(1.5) = 0,1555
  5. 5. y(1) = −0,5862
  6. 6. m = 18,13 kg

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