Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
rr² + br + c?

Para la ecuación y″ + 5y′ + 4y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 5y′ + 4y = 0
r =
2.Fácil
ty1

Un sistema masa–resorte–amortiguador se describe con y″ + 24y′ + 100y = 0. Compáralo con y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 y halla el factor de amortiguamiento ζ.

y″ + 24y′ + 100y = 0
ζ =
3.Media
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 4y′ + 4y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = -2. Halla y(1,5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 2y′(0) = -2
y(1.5) =
4.Media
tyy(0) = 2y(0,5) = ?

Resuelve y″ + 4y′ + 3y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = -4. Halla y(0,5).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 2y′(0) = -4
y(0.5) =
5.Difícil
t (min)m (kg)t = ?80 kg

Un depósito contiene 400 L de agua pura. Entra salmuera con 0,25 kg de sal por litro a 4 L/min, y la disolución bien mezclada sale al mismo caudal. ¿Al cabo de cuántos minutos t contiene el depósito 80 kg de sal?

V = 400 Lm0 = 0 kgc = 0,25 kg/Lr = 4 L/min
t = min
6.Difícil
tyK = 2y(1,5) = ?

Un sistema obedece y″ + 4y′ + 29y = 58 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla y(1,5); ángulos en radianes.

y″ + 4y′ + 29y = 58y(0) = 0y′(0) = 0
y(1.5) =

Soluciones

  1. 1. r = −1
  2. 2. ζ = 1,2
  3. 3. y(1.5) = 0,2489
  4. 4. y(0.5) = 0,8297
  5. 5. t = 160,9 min
  6. 6. y(1.5) = 1,928

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